Minicursos

(MC 1) Uma Introdução aos Métodos Matemáticos em Finanças 

Prof. Dr. Vinicius Albani (UFSC Florianópolis)
Eixo Temático: Matemática Aplicada a Finanças

Resumo: Neste minicurso faremos uma breve revisão de conceitos fundamentais em métodos matemáticos em finanças, como a integral de Itô e equações diferenciais estocásticas, a modelagem de preços ações e de ativos financeiros como processo de Itô e a precificação de derivativos via argumentos de não-arbitragem. Falaremos ainda sobre o modelo de Black-Scholes e algumas generalizações, como o modelo de volatilidade local de Dupire e o modelo de Heston. Pretendemos ainda apresentar o problema de identificação de parâmetros a partir de dados reais.

 

(MC 2) Tópicos em Análise Convexa

Prof. Dr. Maicon Marques Alves (UFSC Florianópolis)
Eixo Temático: Análise Aplicada e Otimização

Resumo: O objetivo principal do minicurso é apresentar uma rápida introdução à Análise Convexa. O nível será acessível para alunos no final de graduação, no entanto abordagens mais avançadas para alunos de pós-graduação e pesquisadores interessados no assunto serão também discutidas. Alguns dos temas a serem abordados são os seguintes:

1. Conjuntos convexos e principais propriedades.
2. Funções convexas e Subdiferenciais.
3. A conjugada de Fenchel. O Teorema de Fenchel-Rockafellar.
4. O Princípio Variacional de Ekeland.
5. Aplicações.

 

(MC 3) Introdução aos Algoritmos de Filtragem Adaptativa

Prof. Dr. Marcos Matsuo (UFSC Blumenau)
Eixo Temático: Controle e Teoria de Sistemas

Resumo: O objetivo desse minicurso é apresentar uma introdução aos algoritmos de filtragem adaptativa, seus campos de pesquisa e aplicações. Algoritmos de filtragem adaptativa podem ser interpretados como algoritmos que visam estimar (em tempo real e de forma recursiva) parâmetros de sistemas físicos. Tais algoritmos são centrais em diversas aplicações práticas, como, por exemplo, cancelamento de eco acústico ou de rede, cancelamento adaptativo de ruído, identificação de sistemas e equalização de canal. Durante o minicurso, alguns algoritmos adaptativos serão implementados no software Matlab.

 

(MC 4) Robótica fácil usando algoritmos de Evolução Diferencial

Prof. Dr. Leonardo Mejía Rincón (UFSC Blumenau)
Eixo Temático: Matemática Aplicada a Engenharia

Resumo: A criação de robôs autônomos que podem aprender a agir em ambientes imprevisíveis tem sido um objetivo de longa data da robótica, da inteligência artificial, e das ciências cognitivas. Um aspecto importante para a autonomia dos robôs é a necessidade de dotá-los com um certo nível de independência a fim de enfrentar as mudanças no ambiente circundante e sem precisar da supervisão de engenheiros ou especialistas. Um dos principais problemas aos que hoje em dia se enfrentam os robotistas é a dificuldade de encontrar os modelos matemáticos que determinam o comportamento da cinemática de posição de estes sistemas devido, muitas vezes, à sua complexidade.O presente minicurso tem por objetivo apresentar soluções ao problema da cinemática de posição de sistemas robóticos baseadas em técnicas de otimização usando algoritmos de evolução diferencial e sem precisar de conhecer a profundidade os seus modelos matemáticos.